marți, 3 martie 2015

TRATAT DE LOGICA OPERATORIE

Autor : Jean Piaget                
Editura Didactica si Pedagogica
Colectia Lucrari Fundamentale
An aparitie :1991    
Editia originala Traite de logique essai de logistique operatoire, 1949
Traducerea Iulian Pasaliu
Prefata Jean-Blaise Grize
ISBN 973-30-1473-7  
Nr pagini :316
Format 170 x 240
Anticariat : 58 lei la Anticariat-academic, 21 lei la cartidepsihologie, 25 lei pret mediu pe okazii
Disponibilitate BCU

Cuprins:

Cuvint înainte la ediţia în limba română, Jean-Blaise Grile  10
Introducere la ediţia a doua, Jean Piaget  13

INTRODUCERE
OBIECTUL Şl METODELE LOGICII

1. Obiectul logicii  19
2. Raporturile logicii cu psihologia şi sociologia 24
3. Frontierele dintre logică şi matematici  27
4. Definiţia şi metodele logicii  30

Partea întîi
Operaţiile intrapropoziţionale
CAPITOLUL I
PROBLEME PRELIMINARII:PROPOZIŢII,CLASE Şl RELAŢII

1. Propoziţii, operaţii intrapropoziţionale şi operaţii interpropoziţionale  39  
2. Noţiunea de „structură" formală şi distincţia „formelor" şi „conţinuturilor"   41
3. Propoziţiile elementare şi individualizarea formelor  45
4. Funcţiile propoziţionale, clasele şi relaţiile  49
5. Predicatele în extensiune şi în comprehensiune  55
6. Raporturile dintre extensiune şi comprehensiune şi diversele structuri de clase  60
7. Operaţii logice şi operaţii matematice  68

CAPITOLUL II
LOGICA CLASELOR

8. Construirea claselor  70
9. Problema totalităţilor: clasifioarea  74
10. Stracturile operatorii de ansamblu : „grupuri" „latice" şi „grupări" 78
  I.  „Grupul"  78
  II. „Laticea" 80
  III.„Gruparea"  81
11.  Natura şi  numărul „grupărilor" de clase  şi de relaţii   86
12. Gruparea I:  grupare aditivă de clase  90
13. Gruparea  II:  vicarianţele   93
14. Gruparea  III:  multiplicarea counivocă a  claselor  95
15. Gruparea  IV:  multiplicarea biunivocă a  claselor  99 

CAPITOLUL III
LOGICA RELAŢIILOR

16.  Structura relaţiilor  102
17. Clasificarea şi grupările relaţiilor  106
18. Gruparea V:  adiţiunea  relaţiilor  asimetrice  tranzitive  (scriere intensivă) 111
   Serierea incluziunilor  113
   Noncomutativitatea adiţiunii seriale  114
   Absenţa vicarianţelor 114
   Enumerarea şi serierea 115
   Imposibilitatea de a reuni intr-o singura grupare adiţiunea simplă a claselor(I) şi  pe aceea a relaţiilor asimetrice (V)  115
19. Gruparea VI: adiţiunea relaţiilor simetrice  116
20. Gruparea VII: multiplicarea counivrră a naţiilor  123
21. Gruparea VIII: multiplicarea biunivoca a refeţiilor şi relaţiile de echivalenţă multiplicativă (corespondenţe biunivoce) 132
 I.Multiplicarea seriilor 134
 II.Inlănţuiri multiple 133
 III.Corespondenţe biunivoce şi echivalenţe multiplicative 136
22. Concluzii: echivalenţe şi-diferenţe; problema grupării  unice 130

CAPITOLUL IV
LOGICA MULŢIMILOR ŞI RAPORTURILE INTRE OPERAŢIILE INTRAPROPOZIŢIONALE SI NUMĂR

23. Mulţimile şi clasele : punerea problemei  145
24. „Mulţimile abstracte" şi noţiunea de „distinct" 148
25. Corespondenţa biunivocă oarecare, relaţia de echipotenţă şi raporturile intre logica intensivă şi număr 151
26, Trecerea de la „grupări" de clase şi de la relaţii la „grupuri" aritmetice  156

Partea a doua
Operaţiile interpropoziţionale
CAPITOLUL V
CALCULUL PROPOZIŢIILOR

27. Operaţiile interpropoziţionale : punerea problemei 165
28. Cele 16 legături rezultate din combinaţiile posibile a două propoziţii 167
  I.Afirmaţia completă: (p*q) 171
  II.Negaţia completă: (o) 171
  III.Disjuncţia nonexclusivă sau trilema: (pvq) 172
  IV.Negaţia conjunctă: (~p*~q) 172
  V.Incompatibilitatea: (p|q)173
  VI.Conjuncţia: (p*q) 173
  VII.Condiţionala :     174
  VIII.Noncondiţionala :  174
  IX.Condiţionala inversă: 174
  X.Noncondiţionala inversă: 175
  XI.Bicondiţionala:(p ≡ q) 175
  XII.Disjuncţia exclusivă sau excluziunea  reciprocă:  (pw q) 175
  XIII.Afirmaţia lui p: simbol p [q]  176
  XIV.Negaţia lui p: simbol~p [q]  176
  XV.Afirmaţia lui q: simbol q [p] 176
  XVI.Ngaţia lui q: simbol  ~q [p]  177
29. Cele patru legături ale unei propoziţii cu ea însăşi, cele 256 legături ternare siproblema legăturilor de ordin superior   178
30. Transformările legăturilor binare 181
  I.Afirmaţia completă (tautologia): (p * q) 181
  II.Negaţia completă (contradicţia): (o) 82
  III.Disjuncţia nonexclusivă sau trilema: (p v q)  182
  IV.Negaţia conjunctă: (~p*~q)  185
  V.Incompatibilitatea : (p | q) 185
  VI.Conjuncţia: (p*q)  189
  VII.Condiţionala: 189
  VIII.Noncondiţionala  191
  IX.Condiţionala inversă : 193
  X.Noncondiţionala inversă: 194
  XI.Bicondiţionala: (p≡ q)  194
  XII.Excluziunea reciprocă: (p w q)  194
  XIII.Afirmaţia Iui p:p simbol p [q]   195
  XIV.Negaţia lui p: simbol ~p [q]   195
  XV.Afirmaţia lui q: simbol q [p]      195
  XVI.Negaţia lui q: simbol ~q [p]  196
31. Mecanismele operatorii fundamentale ale logicii interpropoziţionale bivalente 196
  Teorema I (legea dublei reversibilităţi) 203
  Teorema II (corelativitatea)   204
  Teorema III (corelativitatea) 206
  Teorema IV (reciprocitatea) 207
  Teorema V (reciprocitatea) 208 
32. Corespondenţa operaţiilor interpropoziţionale cu cele ale unui model de operaţii de clase  214

CAPITOLUL VI
FUNDAMENTELE DEDUCŢIEI :
AXIOMATICA Şl „GRUPĂRILE" LOGICII BIVALENTE

33. Modul de a pune problemei 217
34. Axiomele lui Russell şi Whitehead şi ale lui Hilbert şi Ackermann 219
  I.Incluziunea părţii în tot  220
  II.Incluziunea părţii în ea însăşi (sau a întregului în el însuşi) 221
  III.Comutativitatea reuniunii părţilor 222
  IV.Ordinea incluziunilor  223
  V.Intersecţia părţilor (sau a totalităţilor) 223
  VI.Tranzitivitatea incluziunilor  224
  VII.Complementaritatea sau reversibilitatea simplă  225
  VIII.Reciprocitatea    226
  IX.Substituţia    227
35. „Axioma unică" a lui J.Nicod si structura de ansamblu a logicii bivalente   227
36. Operaţiile logicii bivalente constituie un grup ? Algebra lui Boole 233
  I.Grupul disjuncţiilor exclusive   234
  II.Grupul echivalenţelor   235
  III.Semnificaţia grupurilor precedente 235
  IV.„Inelul” disjuncţiilor exclusive şi al conjuncţiilor şi insuficienta unitate a sistemului 237
  V.Concluzii  239
37. Reducţia logicii propoziţiilor la o latice    . . 240
38. Trecerea de la latice la grupare ,. 242
39. „Gruparea” operaţiior interpropoziţionale   243
  A.Raporturile unei propoziţii cu sistemul din care face parte 244
  B.Grupările implicaţiilor   246
  C.Gruparea celor 16 legături binare   254
  D.Gruparea inversiunilor, reciprocităţilor şi corelativităţilor 257
  E.Gruparea legăturilor ternare etc.    258
40. Concluzii: gruparea operaţiilor (vp) şi (*~p), fundamentează deducţia 260

CAPITOLUL VII
CUANTIFICAREA OPERAŢIILOR INTERPROPOZIŢIONAIE Şl SILOGISTICA CLASICA

41 Logica bivalentă şi logica claselor    266
42 Silogistica clasică şi cuantificarea propoziţiilor  269
43. Figurile şi modurile silogismului  271

CAPITOLUL VIII
RAŢIONAMENTUL MATEMATIC

44. Modul de a pane problema 277
45. Silogismul şi raţionamentul prin recurenţă 279
46. Raţionamentul prin recurenţă şi grupările interpropoziţionale 280
47. Infinitul şi principiul terţiului exclus 284
48. Logica intuiţionistă   286
49. Operaţiile aparent ireversibile şi logica fără negaţie 288
50. Logicile polivalente   290
51. Noncontradicţia logică şi natura raţionamentului matematic 292

Anexă : Formulările noi ale structurii "grupărilor" şi ale conservărilor 296
Bibliografia lucrărilor citate 302
Lista definiţiilor 304
Indicele de materii  305
Postfaţă, Iulian Paşaliu  311

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu